Stabilność charakterystyki – wymóg uzasadniony czy nie?
W specyfikacjach technicznych towarzyszącym zapytaniom ofertowym na zakup pomp lub wchodzących w skład dokumentacji przetargowej często pojawia się wymóg stabilnej charakterystyki. Czasami można odnieść wrażenie, że wymóg ten pojawia się na zasadzie prostego kopiowania z wcześniejszych dokumentów, a nie wynika z analizy, która wskazywałaby czy jest on uzasadniony czy nie. W wielu przypadkach stabilność charakterystyki nie jest do niczego potrzebna, a wymaganie jej utrudnia prawidłowy dobór pompy, gdyż eliminuje pompy o dobrych parametrach lecz posiadające niestabilną charakterystykę. Wprowadzanie stabilności charakterystyki „na siłę”, drogą modyfikacji konstrukcji wirnika pompy prowadzi z reguły do pogorszenia sprawności. Warto się zatem zastanowić czy i jakich przypadkach stawianie tego wymogu ma sens, a kiedy jest szkodliwe.
Charakterystykę pompy nazywamy stabilną, jeżeli wysokość podnoszenia wzrasta w miarę zmniejszania wydajności i osiąga maksimum przy zerowej wydajności. Jeśli natomiast wysokość podnoszenia osiąga maksimum przy pewnej wydajności różnej od zera, a od tego punktu do punktu zerowej wydajności spada, to charakterystykę nazywamy niestabilną. (rys. 1). Jest to podstawowy, najczęściej spotykany rodzaj niestabilności charakterystyki. (Oprócz niego mogą występować inne odmiany niestabilności, przejawiające się przegięciem charakterystyki w innym zakresie wydajności, ale takimi przypadkami, występującymi stosunkowo rzadko, nie będziemy się tu zajmować).
Rys. 1. Charakterystyka stabilna (a) i niestabilna (b).
W podręcznikach poświęconym teorii pomp spotyka się często stwierdzenie, że niestabilność charakterystyki prowadzi do niestabilnej pracy pompy, tzn. do pracy ze skokowo zmieniającą się wydajnością, co ilustrowane jest następującym wykresem:
Rys. 2. Współpraca pompy o niestabilnej charakterystyce z układem pompowym. (wysokość podnoszenia pompy przy zerowej wydajności mniejsza od statycznej wysokości układu pompowego).
Ponieważ charakterystyka układu (linia przerywana) przecina się z charakterystyką pompy (linia ciągła) w dwu punktach A i B, pompa może pracować w danym układzie w obu tych punktach pracy, zmieniając skokowo wydajność. Jest to jednak przypadek czysto teoretyczny, który w praktyce nie może mieć miejsca. Sytuacja pokazana na rys. 2 może zajść tylko wtedy, gdy pompa dobrana jest w taki sposób, że jej wysokość podnoszenia przy zerowej wydajności jest niższa od wysokości statycznej układu Hst. Taki dobór jest jednak praktycznie niemożliwy, gdyż tak dobranej pompy nie dałoby się w ogóle uruchomić przy wypełnionym rurociągu. Ponadto, w praktyce pompa powinna być dobrana tak, aby jej punkt pracy (punkt przecięcia charakterystyki pompy z charakterystyką układu) przypadał nie w zakresie niskich wydajności lecz w pobliżu punktu optymalnej sprawności, który leży daleko w prawo (tj. przy wyższych wydajnościach) niż obszar niestabilności położony w okolicy maksimum wysokości podnoszenia.
W przypadku gdy wysokość podnoszenia pompy przy zerowej wydajności jest wyższa od statycznej wysokości układu charakterystyka pompy (również niestabilna) przecina się z charakterystyką układu tylko raz i praca pompy ze zmieniająca się skokowo wydajnością nie może mieć miejsca niezależnie od tego, z jaką wydajnością pompa pracuje we współpracy z układem. (rys.3).
Rys. 3. Współpraca pompy o niestabilnej charakterystyce z układem pompowym. (wysokość podnoszenia pompy przy zerowej wydajności większa od statycznej wysokości układu pompowego).
Można zatem stwierdzić, że niestabilność charakterystyki w praktyce nie prowadzi do żadnych problemów we współpracy z układem pompowym, za wyjątkiem przypadków całkowicie nieprawidłowego doboru, jakie są niedopuszczalne z innych względów niezależnie od stabilności charakterystyki.
Odpowiedź na pytanie dlaczego jedne pompy posiadają charakterystykę stabilną, a inne niestabilną nie jest łatwa, gdyż wymagałaby szczegółowego zrozumienia mechanizmu przekazywania energii od wirnika do cieczy w zależności od geometrii wirnika. Autor niniejszego artykułu nie znalazł w literaturze prostej odpowiedzi na tak postawione pytanie. Wiadomo natomiast, że stabilność/niestabilność charakterystyki jest związana z wyróżnikiem szybkobieżności pompy, a zatem z geometrią wirnika. Niestabilność charakterystyki jest typowa dla pomp o niskich wyróżnikach szybkobieżności (pomp odśrodkowych wolnobieżnych), natomiast z reguły nie występuje dla pomp o wysokich wyróżnikach szybkobieżności (pomp helikoidalnych, diagonalnych i śmigłowych), które mają z natury strome charakterystyki H(Q). Dla pomp odśrodkowych średniobieżnych, o przestrzennej krzywiźnie łopatki zdarzają się zarówno charakterystyki stabilne jak i niestabilne, aczkolwiek te drugie występują tym rzadziej im wyższy wyróżnik szybkobieżności. Można zatem stwierdzić, że niestabilność charakterystyki dla pomp wolnobieżnych odśrodkowych jest cechą naturalną. Próby skonstruowania takich pomp o stabilnych charakterystykach oznaczałyby konieczność odejścia od sprawdzonych, optymalnych metod projektowych, co w wyniku mogłoby doprowadzić do uzyskania pomp o obniżonej sprawności.
Można stwierdzić, że wysoka sprawność w pewnym zakresie sprzyja niestabilności charakterystyki. Aby uzasadnić to stwierdzenie wyobraźmy sobie pomiar charakterystyki pompy na stanowisku pokazanym na rys.4.
Rys. 4. Pomiar charakterystyki pompy.
W celu wyznaczenia charakterystyki mierzymy moc pobierana przez pompę (N), jej wydajność (Q) oraz ciśnienie na ssaniu (ps) i tłoczeniu (pt). Wyobraźmy sobie, że pomiędzy króćcem tłocznym pompy a rurociągiem tłocznym zainstalowana jest kryza dławiąca przepływ. W takim układzie manometr podłączony do rurociągu tłocznego zarejestruje ciśnienie tłoczenia pompy pomniejszone o stratę ciśnienia na kryzie. Załóżmy, że charakterystyka pompy zmierzona bez kryzy jest niestabilna (linia ciągła na rys.5). Strata ciśnienia na kryzie jest proporcjonalna do kwadratu wydajności, więc charakterystyka kryzy jest parabolą (linia kropkowana na rys. 5). W pokazanym układzie pomiarowym zmierzona charakterystyka pompy (linia przerywana na rys. 5) powstanie w wyniku pomniejszenia wysokości podnoszenia wynikającej z charakterystyki pompy bez kryzy o wartości strat wysokości podnoszenia na kryzie. Ponieważ straty te rosną z wydajnością charakterystyka dławionej kryzą pompy będzie wykazywać tendencję do przejścia od niestabilności do stabilności. W niniejszym przykładzie pokazano wpływ dławienia kryzą na króćcu pompy jedynie dla przejrzystego zademonstrowania efektu dławienia. W praktyce taka kryza nie występuje, lecz podobny efekt da wewnętrzne dławienie wynikające z chropowatości powierzchni pompy będących w kontakcie z cieczą. Oznacza to, że zabiegi polegające na wygładzaniu (polerowaniu) wnętrza pompy mające na celu poprawę jej sprawności jako efekt uboczny powodują pogorszenie stabilności charakterystyki, a nawet wystąpienie niestabilności. Należy dodać, że powyższe rozważania nie są jedynie teoretyczne, lecz znajdują potwierdzenie w praktyce. Autorowi znane są przypadki, gdy zmniejszanie chropowatości powierzchni układu przepływowego pompy, przynoszące kilkuprocentową (2-3%) poprawę sprawności powodowało opisany efekt pogorszenia stabilności charakterystyki.
Rys. 5. Charakterystyka pompy z uwzględnieniem dławienia kryzą.
Należy zdawać sobie sprawę, że niestabilność charakterystyki w pewnym zakresie może być efektem pomiarowym. Przede wszystkim ciśnienie na tłoczeniu pompy przy zerowej wydajności z reguły wykazuje znaczne pulsacje. Pulsacje te można było obserwować na tradycyjnych manometrach w postaci drgań wskazówki. W takich warunkach wynik odczytu, wpływający na wysokość podnoszenia przy zerowej wydajności, a zatem na stabilność charakterystyki, w pewnym stopniu zależał od subiektywnej oceny osoby prowadzącej pomiar. Przy zastosowaniu automatycznych (skomputeryzowanych) pomiarów ciśnienia należy zastosować odpowiednie filtrowanie i uśrednianie odczytu, gdyż zarejestrowanie pojedynczego, przypadkowego wyniku, może prowadzić do wzięcia pod uwagę wartości skrajnych wypaczających przebieg charakterystyki.
Kolejnym efektem pomiarowym mającym wpływ na stabilność charakterystyki jest efekt krętu wstępnego. Do wyznaczenia wysokości podnoszenia pompy, wynikającej z różnicy ciśnienia na tłoczeniu i ssaniu powinno się brać ciśnienie w osi króćca. W praktyce miernik ciśnienia nie jest podłączony w osi lecz przy ściance rurociągu. Dla niskich wydajności obserwuje się wsteczne oddziaływanie wirnika polegające na wystąpieniu zawirowania cieczy w odcinku rurociągu ssawnego przylegającym do pompy (kręt wstępny). Na skutek tego zawirowania i związanej z nim siły odśrodkowej ciśnienie przy ściance rurociągu ssawnego jest wyższe niż w osi. Takie pozorne zwiększenie ciśnienia na ssaniu powoduje zmniejszenie obliczonej wysokości podnoszenia przy małych wydajnościach i może prowadzić do pojawienia się niestabilności charakterystyki. Z tego powodu, aby wyeliminować wpływ krętu wstępnego pomiar ciśnienia na ssaniu nie powinien być dokonywany bezpośrednio w pobliżu króćca ssawnego, lecz w pewnej odległości przed nim. (należy oczywiście uwzględnić straty przepływu na tym odcinku rurociągu ssawnego).
Jak wspomniano, dla niektórych typów pomp niestabilność charakterystyki nie jest jednak spowodowana powyższymi efektami pomiarowymi lecz jest cechą charakterystyczną dla danej pompy. Taką niestabilność można zlikwidować stosując pewne zabiegi konstrukcyjne. Jednym z nich jest skośne stoczenie wirnika. (rys.6).
Rys. 6. Skośne stoczenie wirnika.
Wpływ skośnego stoczenia na niestabilność można wytłumaczyć w taki sposób, że wysokość podnoszenia (ciśnienie na tłoczeniu) przy zamkniętej zasuwie zależy od prędkości z jaką wiruje w pompie ciecz rozpędzona przez wirnik. Prędkość ta zależy od średnicy wirnika, a zatem skośne stoczenie nie obniża w znacznym stopniu wysokości podnoszenia przy zerowej wydajności, gdyż łopatka wirnika przy przedniej tarczy nadal posiada wyjściową średnicę. Natomiast przy wydajności większej od zera ciecz płynąca po poszczególnych liniach prądu w wirniku uzyskuje rożne wysokości podnoszenia, zależne od średnicy wirnika w miejscu gdzie dana linia prądu go opuszcza, a zatem wysokość podnoszenia uzyskiwana przez ciecz płynącą w pobliżu stoczonej tarczy jest zmniejszona. W wyniku mieszania poszczególnych strug pompa daje wysokość podnoszenia mniejszą w porównaniu do wysokości podnoszenia przed stoczeniem wirnika. Przy tym skala tego zmniejszenia wzrasta z wydajnością, w wyniku czego charakterystyka staje się bardziej stroma i stabilna. Mieszane strug o różnej energii powoduje jednak straty i z tego powodu ten sposób usuwania niestabilności odbywa się kosztem sprawności pompy.
Poprawie stabilności charakterystyki sprzyja też zbliżenie języka spirali do zewnętrznej średnicy wirnika. Można to tłumaczyć w ten sposób, że wysokość podnoszenia (ciśnienie) pompy przy zamkniętej zasuwie zależy od prędkości z jaką wirująca ciecz „wpada” do wlotu do króćca tłocznego, w którym energia kinetyczna związana z prędkością zamienia się na ciśnienie spiętrzenia zatrzymanej cieczy. Gdy język spirali znajduje się blisko wirnika prędkość ta jest zbliżona do maksymalnej prędkości wirowania cieczy wytwarzanej przez wirnik. Jeśli natomiast (jak to ma miejsce w typowych pompach) różnica pomiędzy zewnętrzną średnicą wirnika a średnicą, na jakiej znajduje się język spirali wynosi od kilku do kilkudziesięciu milimetrów (szczególnie przy stoczonym wirniku) to w obszarze tym prędkość wirowania cieczy, zgodnie z zasadą swobodnego wiru spada ze wzrostem promienia i z tego powodu prędkość na wlocie do króćca tłocznego jest mniejsza niż za wirnikiem, co powoduje spadek wysokości podnoszenia pompy przy zerowej wydajności.
Jak wspomniano wyżej, stabilności sprzyja wewnętrzne dławienie spowodowane chropowatością powierzchni układu przepływowego. Można zatem próbować uzyskać stabilność charakterystyki sztucznie wprowadzając chropowatość, np. nacinając promieniowe rowki w okolicy zewnętrznej średnicy przedniej tarczy wirnika. Jest to jednak zabieg ewidentnie pogarszający sprawność.
Należy zaznaczyć, że pompy dość „kapryśnie” reagują na wymienione wyżej sposoby eliminacji niestabilności. Doświadczenie wskazuje, że w niektórych przypadkach udaje się uzyskać stabilność charakterystyki przy pomocy jednej lub kombinacji kilku opisanych metod, jednak zdarzają się przypadki niestabilności „uporczywej” nie dającej się usunąć w taki sposób.
Jak wynika z powyższego, sztuczne eliminowanie niestabilności charakterystyki pomp, dla których ta niestabilność jest naturalną cechą odbywa się zawsze kosztem sprawności. Należy sobie zatem zadać pytanie, czy stabilność charakterystyki jest naprawdę do czegoś potrzebna? Do napisania niniejszego artykułu autora sprowokował przypadek pewnego kontraktu na dostawę kilkudziesięciu pomp, w którym odbiorca postawił i w trakcie prób odbiorczych konsekwentnie egzekwował wymóg stabilnej charakterystyki. W przypadku kilkunastu pomp zmusiło to producenta do likwidowania niestabilności charakterystyki opisanymi metodami (głównie poprzez wprowadzanie skośnego stoczenia), w wyniku czego pompy posiadające bardzo dobre sprawności traciły jej po 1-3% procent. W rezultacie, moc pobierana w całej instalacji, na skutek administracyjnego egzekwowania wymogu stabilnej charakterystyki, wzrosła o kilkadziesiąt kilowatów. Należy zatem postawić pytanie czemu to miało służyć?
Jak wspomniano wyżej niestabilność charakterystyki w praktyce w niczym nie przeszkadza we współpracy pojedynczej pompy z układem pompowym. Nieco inna sytuacja zachodzi w przypadku współpracy równoległej pomp.(rys. 7).
Rys. 7. Współpraca równoległa pomp.
Weźmy pod uwagę dwie pompy 1 i 2 o niestabilnych charakterystykach (załóżmy, że w idealnym przypadku charakterystyki te są identyczne). Punkt A na charakterystyce oznacza punkt, w którym pompa uzyskuje taka samą wysokość podnoszenia jak przy zerowej wydajności. Charakterystyka łączna dwu pomp pracujących równolegle (1 + 2) powstaje przez dodawanie wydajności przy tej samej wysokości podnoszenia.
Gdyby pompy były dobrane do układu w taki sposób, że punkt pracy pojedynczej pracującej pompy wypadał by przy wydajności mniejszej od wydajności w punkcie A (jak ma to miejsce na rys. 7 w przypadku bardziej stromej charakterystyki układu a) to włączenie drugiej pompy do pracy równoległej byłoby niemożliwe, gdyż wysokość podnoszenia pompy startującej od zerowej wydajności byłaby mniejsza od wysokości drugiej, pracującej aktualnie pompy.
Prawidłowy dobór polega na tym, że punkt pracy pojedynczej pracującej pompy wypada dla wydajności większej niż wydajność w punkcie A (jak ma to miejsce na rys. 7 w przypadku bardziej płaskiej charakterystyki układu b). Wtedy uruchomienie kolejnej pompy nie sprawia problemów.
Należy podkreślić, że ten drugi przypadek jest przypadkiem naturalnym, gdyż zakres optymalnej pracy pompy przypada zawsze w prawo od punktu A, i w związku z tym pompy tak powinny być dobierane. Tym niemniej, w przypadku nieprawidłowego doboru, przy pracy równoległej pomp o niestabilnych charakterystykach mogą wystąpić wspomniane problemy przy uruchomieniu.
Innym powodem, dla jakiego stosowanie pomp o stabilnej charakterystyce jest korzystne jest jednoznaczność zależności wysokości podnoszenia od wydajności. Upraszcza to w niektórych przypadkach algorytmy automatycznego sterowania pompami, gdyż na podstawie prostego pomiaru ciśnień można jednoznacznie ustalić aktualny punkt pracy pompy.
PODSUMOWANIE
Niestabilność charakterystyki jest naturalną cechą pomp o określonych kombinacjach parametrów odpowiadających niższym wyróżnikom szybkobieżności. Pompy na te parametry zbudowane w optymalny sposób, tzn. tak aby uzyskać najwyższe możliwe sprawności, posiadają z reguły niestabilne charakterystyki.
Istnieją sposoby likwidowania niestabilności charakterystyki ale prowadzą one zawsze do pogorszenia sprawności pompy.
Niestabilność charakterystyki dla pompy pracującej pojedynczo nie prowadzi w zasadzie do żadnych poważnych problemów. Stabilność charakterystyki ułatwia jedynie wprowadzenie automatycznego sterowania pracą pompy, lecz takie automatyczne sterowanie jest również możliwe dla pomp o charakterystyce niestabilnej (co powoduje jedynie pewne skomplikowanie algorytmu sterowania).
Przy pracy równoległej pomp o niestabilnych charakterystykach mogą pojawić się problemy, ale jedynie w przypadku nieprawidłowego doboru pomp do instalacji (praca pomp poza zakresem optymalnym). W przypadku prawidłowego doboru eksploatacja równolegle pracujących pomp o niestabilnych charakterystykach nie stanowi problemu.
W tej sytuacji stawianie wymogu stabilnej charakterystyki przy doborze i zakupie pomp nie zawsze znajduje uzasadnienie, gdyż wymóg ten w wielu przypadkach nic nie wnosi, a zawsze utrudnia dobór pompy o optymalnej sprawności.
Zdaniem autora wymóg stabilnej charakterystyki stawiany jest często nie na podstawie analizy rzeczywistych potrzeb, lecz na zasadzie kopiowania wcześniejszych specyfikacji. Praktyka taka prowadzi do strat energii i z tego powodu wymóg stabilnej charakterystyki powinien być stawiany jedynie wtedy, gdy jest naprawdę uzasadniony.
Dr inż. Grzegorz Pakuła
